محاسبه‌گر معادله درجه دو
ریشه‌های معادلهٔ درجه دو ax² + bx + c = 0 را همراه با مقدار دلتا (Δ) ببینید.
- نتیجهٔ فوری
- اجرا در مرورگر شما
- رایگان، بدون ثبت‌نام
محاسبه‌گر معادله درجه دو
راهنمای استفاده
- معادله را به شکل ax² + bx + c = 0 بنویسید.
- عدد کنار x² را در «ضریب a»، عدد کنار x را در «ضریب b» و عدد تنها را در «ضریب c» وارد کنید. اگر جمله‌ای وجود ندارد، صفر بگذارید.
- ابزار دلتا و دو ریشهٔ x₁ و x₂ را نشان می‌دهد.
عددها را با رقم فارسی یا انگلیسی وارد کنید؛ نتیجه همان لحظه زیر فیلدها ظاهر می‌شود و با دکمهٔ «کپی» برداشته می‌شود. همهٔ محاسبه در مرورگر خودتان انجام می‌شود.
یک مثال
معادلهٔ x² − 5x + 6 = 0: a = ۱، b = ۵−، c = ۶.
- دلتا: Δ = (۵−)² − ۴ × ۱ × ۶ = ۲۵ − ۲۴ = ۱
- ریشهٔ اول: x₁ = ۳
- ریشهٔ دوم: x₂ = ۲
اول دلتا را با Δ = b² − 4ac حساب می‌کنیم. بعد ریشه‌ها از (−b ± √Δ) ÷ 2a به‌دست می‌آیند؛ یک بار با جذر دلتا جمع و یک بار تفریق.
پرسش‌های رایج
دلتا منفی شد؛ یعنی چه؟
یعنی معادله ریشهٔ حقیقی ندارد و نمودارش محور x را قطع نمی‌کند. ابزار در این حالت فقط دلتا را نشان می‌دهد.
چرا هر دو ریشه یکی شد؟
وقتی دلتا صفر باشد معادله یک ریشهٔ مضاعف دارد و x₁ و x₂ برابرند.
چرا a نمی‌تواند صفر باشد؟
اگر a صفر باشد x² حذف می‌شود و معادله درجه یک است؛ برای آن از ابزار معادلهٔ درجه یک استفاده کنید.
