ترکیب و ترتیب (nCr / nPr)
تعداد حالت‌های انتخاب (ترکیب nCr) و چیدمان (ترتیب nPr) را برای n و r حساب کنید.
- نتیجهٔ فوری
- اجرا در مرورگر شما
- رایگان، بدون ثبت‌نام
ترکیب و ترتیب (nCr / nPr)
راهنمای استفاده
- تعداد کل اعضا را در «n (کل)» بنویسید.
- تعداد انتخاب‌شده‌ها را در «r (انتخاب)» وارد کنید؛ r نباید از n بیشتر باشد.
- ترکیب، ترتیب و n! نمایش داده می‌شوند (n تا ۱۰۰۰).
عددها را با رقم فارسی یا انگلیسی وارد کنید؛ نتیجه همان لحظه زیر فیلدها ظاهر می‌شود و با دکمهٔ «کپی» برداشته می‌شود. همهٔ محاسبه در مرورگر خودتان انجام می‌شود.
یک مثال
از ۱۰ دانش‌آموز ۳ نفر انتخاب می‌کنیم (n = ۱۰، r = ۳):
- ترکیب (nCr): ۱۲۰ — تعداد گروه‌های سه‌نفرهٔ ممکن
- ترتیب (nPr): ۷۲۰ — اگر نقش‌ها فرق کنند (مثلاً نماینده، معاون، منشی)
- n!: ۳٬۶۲۸٬۸۰۰
ترتیب: ۱۰ × ۹ × ۸ = ۷۲۰. در ترکیب جابه‌جایی سه نفر مهم نیست، پس ۷۲۰ را بر ۳! = ۶ تقسیم می‌کنیم و ۱۲۰ می‌شود.
پرسش‌های رایج
از کجا بفهمم ترکیب لازم دارم یا ترتیب؟
اگر فقط «چه کسانی» مهم است (مثل انتخاب تیم) ترکیب؛ اگر «به چه ترتیبی» هم مهم است (مثل نفر اول و دوم مسابقه) ترتیب.
اگر r صفر باشد چه؟
هر دو برابر ۱ هستند؛ فقط یک راه برای انتخاب هیچ‌چیز وجود دارد.
جواب‌های بزرگ دقیق‌اند؟
بله، نتیجه بدون گرد کردن و رقم‌به‌رقم نمایش داده می‌شود.
